Профессор Станислав Морыто обучался игре на органе у проф. Феликса Рачковского и композиции у проф. Тадеуша Пациоркевича. Окончил Академию музыки им. Фредерика Шопена в 1971 году по классу органа и в 1974 году по классу композиции.

В настоящее время Ректор и профессор кафедры композиции Академии музыки им. Фредерика Шопена в Варшаве. Одновременно преподает в Музыкальной школе Эльснер (Варшава). Концертировал в Польше, а также в Австрии, Бельгии, Болгарии, Чешской республике, Дании, Финляндии, Испании, Германии, Югославии и Италии; сделал множество записей органной музыки для польских и зарубежных радиокомпаний.

В 1973–1981 годах занимал пост Президента Польской музыкальной молодежной ассоциации; в 1981–1997 годах — пост Президента Польского музыкального института. Основатель и художественный руководитель Органного музыкального фестиваля «Конверсаториум» в Легнице.

Был удостоен множества наград на композиторских конкурсах. Его произведения исполнялись на концертах и музыкальных фестивалях в странах Европы, в США, Канаде, Японии, Южной Корее.