Заслуженный артист России. Окончил Ленинградскую консерваторию по трем специальностям: в 1976 году — хоровое дирижирование (класс профессора А. Михайлова) и фортепиано (класс профессора В.Генслера), а в 1981 году — оперно-симфоническое дирижирование (класс профессора И. Мусина).

В 1990 году стажировался в Тэнглвуде (США). В 1988 году стал лауреатом II премии Международного конкурса Мин-Он в Токио. Ассистировал Г. Рождественскому и М. Ростроповичу в различных международных музыкальных проектах. С 1987 года преподает на кафедре оперно-симфонического дирижирования Санкт-Петербургской консерватории (с 1993 года — доцент). С 1991 года — дирижер Мариинского театра, с 2002 года — дирижер Большого театра в Москве. С 1993 года — приглашенный дирижер Шотландского оркестра Би-Би-Си.

Гастролировал в Великобритании, Германии, Голландии, Японии, Италии, США, Бразилии, Колумбии, Латвии и других странах. Выступал в крупнейших оперных театрах мира. Постоянный участник различных международных фестивалей. Записал более 70 компакт-дисков. Концертный репертуар дирижера наряду с симфонической классикой включает в себя крупные вокально-ораториальные сочинения, а также произведения композиторов русского авангарда XX века и современных авторов.

А. Титов — обладатель премии «Золотая маска» (2001), Высшей театральной премии Санкт-Петербурга «Золотой софит» (2002), лауреат петербургской премии «Fortissimo» (2003).